Логика формально-логический закон

4 закона логики

Логика формально-логический закон

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе.

Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь.

Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений,  призваны обеспечить логические законы.

В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  • Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
  • Закон непротиворечия – A ∧ A;
  • Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  • Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

1. Закон тождества

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый.

Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять.

Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным.

Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы.

По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

  1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
  2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми.

Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым.

Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий.

Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются.

В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами.

Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры.

Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком».

Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать».

Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

  • «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

  • «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

  • «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?».

Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции.

Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

4. Закон достаточного основания

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц.

В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.

) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В.

Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным.

Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон.

Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания.

С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре).

Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин».

В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»».

Отзывы и комментарии

Источник: https://4brain.ru/blog/4-%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B0-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B8/

Формально-логические законы

Логика формально-логический закон

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. П. А. СОЛОВЬЕВА

Кафедра философии и социально-культурных технологий

Контрольная работа

            по дисциплине  ” ЛОГИКА”

на  тему  “Формально-логические законы”

Вариант № 7

                                                                         Выполнила Разумова  М.П.

                                                                              студентка гр.

  ЗЭП-12, 1 курса                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

                                                                               Преподаватель:  Сидорова И.М.

                                                                               Оценка ______________                                                                                                                              

                                                                               Подпись  преподавателя_______________                                                                                                      

                                                                              Дата_________________                                                                                                   

Рыбинск  2013

1-ая часть

Тема 7. формально-логические законы

План

  1. Основные законы формально-логического мышления.

3. Закон тождества.

4. Основные логические ошибки, связанные с нарушением закона      

  тождества.                            

5.  Свойства правильного мышления, выражающиеся в законе 

противоречия.

6.    Основные логические ошибки, связанные с нарушением закона

противоречия.

7.Значение закона исключенного третьего в процессе познания.

8. Основные ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего.

9.Закон достаточного основания.

10.Значение закона достаточного основания в жизни человека.

2

1. Основные законы формально-логического мышления.

Традиционная логика выделяет четыре закона правильного мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.

Первые три из этих законов были выявлены и сформулированы Аристотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем.

Формально-логические законы имеют общечеловеческий характер. Нарушение того или иного закона приводит к логическим ошибкам различного характера, существенным образом сказывается на действиях человека, которые основаны на выводе некоторого умозаключения.

Являясь законами правильного мышления, а не законами вещей, не законами объективного мира, законы логики выражают важные свойства такого мышления — определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость, выбор “или— или” в определенных “жестких” ситуациях. Кроме указанных четырех законов, в формальной логике существует много других, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Важнейшая особенность основных законов мышления состоит в том, что они носят здесь универсальный характер, т. е. лежат в основе функционирования всего мышления в целом.

Можно сказать без преувеличения, что без этих законов процесс мышления в целом был бы попросту невозможен.

Ведь в них отражаются фундаментальные — наиболее общие и глубокие свойства, связи и отношения объективного мира, постигаемого нашим мышлением.

Основные законы мышления, подразделяются на два типа: формально-логические законы и законы диалектической логики, находящиеся в определенном соотношении между собой.

Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями.

Наиболее простые и необходимые связи между мыслями 

3

выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.

Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.

Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков.

Законы логики, как основные, так и неосновные, функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных.

Схемы законов формально-логического мышления:

1.                   закон тождества: А º А

“А есть А” или “А = А”, где под “А” разумеется всякая мысль вообще.

Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли:

 одна и та же мысль не может быть сама собой и иной.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и

4

то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы. 

2.                    закон противоречия: А  L А

“Неверно, что А и не-А”

Два  противоположных  суждения ободном  и  том же предмете  , взятом  одно  и  то же время  и  в одном  и  том же  отношении не могут быть  одновременно истинными: одно из них непременно  ложно.

 В законе противоречия отражается закономерное отношение между двумя суждениями — утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно. Поскольку суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они, в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия.

Действие объективного закона противоречия в мышлении предъявляет человеку важное требование — непротиворечивости в его рассуждениях, в связях между мыслями. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми. Или: в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, признаваемые за истинные.

Вот почему закон противоречия называют иногда законом непротиворечия. С нарушением требований закона противоречия тоже связаны логические ошибки. Логическое противоречие допускается тогда, когда одним и тем же человеком два взаимоисключающих высказывания принимаются за истинные.

3.                   закон исключенного третьего: А V А

“А или не – А”

Два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не  

могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости

 истинно.

5

Закон исключенного третьего предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу “или — или”, «быть или не быть» (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

Как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно.

Но его значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний.

За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.

4.                    закон достаточного основания

Примерная формула закона:   

“А истинно, потому что есть достаточное основание В”.

Закон достаточного основания выражает отношение одних истинных мыслей к другим — отношение логического следования, обеспечивающего в конечном счете их соответствие действительности. Этот закон означает, что в правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован.

Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований.

Иными словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных фактах и ранее доказанных положениях.

Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждении, он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.             

6

2. Логический закон.

      На основе знания  законов  возможно  достоверное  предвидение  течения   процесса.  Все  явления  в  мире,  как  материальные,   так   и   идеальные, подчиняются определенным законам, то есть все  детерминировано, обусловлено  объективными законами.

    Различают динамические  законы   —   законы   однозначной  (жесткой)

детерминации, например закон Ома, закон  Кулона,  и статистические  законы: закон  вероятности,  которому  подчиняются   массовые   случайные   явления,  например рождение ребенка определенного пола, процент всхожести семян и  др. Правильное мышление подчиняется законам логическим, которые  изучает  наука   логика.

  Кроме них,  правильное  мышление  подчиняется  формально-логическим  законам. Наиболее простые и необходимые связи  между  мыслями  выражаются  в основных законах логики.

Они играют  особо  важную  роль,  являются  наиболее  общими, используются  при  оперировании  понятиями  и  суждениями,   применяются   в  умозаключениях, доказательствах и опровержениях.  Первые  три  были  открыты  Аристотелем,  четвертый  —  Г.  В.  Лейбницем.  Формально-логические  законы ( см.

вопрос №1) отражают в сознании  человека  определенные  отношения,  существующие  между  предметами  объективного  мира,  или   отражают такие   обычные   свойства  предметов,    как    их    относительная    устойчивость,    определенность,  несовместимость  в  одном  и  том  же  предмете  одновременного  наличия   и  отсутствия одних и тех же признаков. Следует особо подчеркнуть,  что    логические законы являются законами правильного мышления, но не  являются  законами   развития самих вещей  и  явлений  мира.  Законы  логические  есть  отражение  объективного в субъективном сознании человека, поэтому  их  нельзя  отменить  или заменить другими. Они  имеют общечеловеческий  характер: они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные  логические  законы  сложились исторически и являются итогом многовековой практики познания.  Они  отражают   такие   важные   свойства   правильного   мышления,    как    его  определенность,  непротиворечивость,  обоснованность,   четкость   мышления,  выбор  «или-или»  в  определенных  «жестких»  ситуациях.   Кроме   основных,  существует много неосновных логических законов, которые надо  выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, умозаключениями. Логические  законы,  как  основные,  так  и 

7

неосновные ,  в мышлении  функционируют  в  качестве  принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений  и теорий и опровержения ложных суждений и ложных  гипотез.

  Так же они  играют роль  универсальных связей  мышления  и   общих   принципов   любой  мыслительной   деятельности,   выражающих    требования    методологического  характера.

Нарушение логических законов приводит к 

Источник: http://myunivercity.ru/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B/226288_2500032_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B01.html

Закон-online
Добавить комментарий